Der Mythenspiegel

Ein einfacher Merksatz aus dem dritten Schuljahr, nachdem wir zuvor drei Jahre mit einheitenlosen Zahlen zutun hatten und mit ihnen die Grundrechenarten kennen lernten, bestimmt unser Weltverständnis. Dabei sind in seiner Behauptung so viele unbewiesene Annahmen enthalten, daß dieses Weltverständnis eher mit für wahr halten, als mit Verstehen zutun hat.

Will man etwa eine Aussage über Dinge oder deren Eigenschaften machen, müssen sie zählbar sein, das heißt sie müssen eine Einheit haben. Nur Gleichartiges können wir zählen und das nur dann, wenn es sich auf Einheiten reduzieren lässt – sich vereinheitlichen lässt.

Wer würde schon Luft zählen oder Wasser oder Himmel oder Erde, oder Licht und Dunkelheit, Melodie und Liebe?

Physikalische Basiseinheiten seit 2019 neu formuliert und auf ihre kosmologische Konstanten reduziert, sind 7 SI-Einheiten an der Zahl. In Worten sieben, dazu gehören nach alter Sprechweise, Kilogramm oder Sekunden.

Die sieben Einheiten „Sekunde“ (s), „Meter“ (m), „Kilogramm“ (kg), „Ampere“ (A), „Kelvin“ (K), „Mol“ (mol) und „Candela“ (cd) wurden im SI in dieser Reihenfolge als Basiseinheiten festgelegt, passend zu den entsprechenden Basisgrößen des zu Grunde liegenden Internationalen Größensystems (ISQ). 

Jeder Basisgröße wird eine Dimension mit demselben Namen zugeordnet. Beispielsweise heißt die Dimension der Basisgröße Länge ebenfalls Länge.

7 Größen, die Physiker für zählbar halten, die ins Verhältnis gesetzt werden können, aus denen sich mathematische Modelle der Weltbeobachtung ableiten lassen.

Menschen, Häuser, Bäume, Stimmen, meine Schafe-deine Schafe sind nicht dabei, sind keine physikalischen Einheiten.

Diese Einheiten oder Dimensionen kommen aus anderen Wissenschaften, die sich der Denkweise Welt zu untersuchen und zu verstehen aus der Physik angeschlossen haben auf der Suche nach Regelmäßigkeiten, die sich dann mittels mathematisch formulierter Verhältnisse abbilden lassen.

Was ist dann aber mit der Mathematik selbst, ihre Grundbausteine die Zahlen kennen keine Einheiten sind sie deshalb garnicht zählbar und jedes Rechnen und ins Verhältnis setzen verbietet sich, weil keine 1 einer 4 gleicht, ja noch nicht einmal die eine 2 mit der anderen 2 gleich ist? Mathematiker sind genau und haben solche Denk-Lücken früh erkannt und postulieren mittels Axiomen Gleichartigkeit von Zahlensystemen damit mathematisches Arbeiten möglich wird. Diese Postulate führen dann zu eigenartigen regelbasierten Welten, deren einziges Fundament die Logik ist. Allerdings hat im letzten Jahrhundert Gödel die Mathematik von ihrem selbstgesetzten Sockel des in sich geschlossenen beweisbaren Systems geschmissen. Auch sie fußt auf Annahmen und beschreibt abgeleitete Regelmäßigkeit, die nicht immer beweisbar ist.

Maßeinheiten sind nur dann gut genug, wenn sie sich nicht verändern und exakt sind. An ihnen wird gemessen und das funktioniert nur, wenn der Messvorgang und das Messverfahren zu gleichen Ergebnissen kommen kann. Würden sich Grösseneinheiten jedoch ändern oder wären ungenau kann Gleichheit nicht festgestellt werden. Sie sind die Übereinkunft daß es Einheitlichkeit und Genauigkeit gibt und daß sie feststellbar ist.

Wäre aber alles tatsächlich aus Luft und Liebe gemacht, was würden wir dann messen? Sind unsere Messergebnisse dann nicht Trugbilder unserer Art zu beobachten? Weshalb sind sie dann aber wiederholbar, woher kommt Kontinuität?

Und selbst wenn es Kontinuierliches nicht gibt, sondern alles körnig beschaffen ist, ist Zahl und Maß jenseits dessen, was wir Menschen je erfassen und verstehen können und so begnügen wir uns mit Schätzungen, die ihrerseits auf Annahmen beruhen, die sich immerwieder als ungenügend oder falsch herausstellen.

Es bleibt die staunende Erinnerungen mit dem Lied aus der Kindheit, „Weisst du wieviel Sternlein stehen an dem großen Himmelszelt…“